こんにちは、ぱるまです。この記事では2023年にツイートした数学の話を振り返ってみます ルベーグ積分の普遍性 (2月) 距離空間の三角不等式も順序集合の推移律も（豊穣圏の）射の合成 (2月) 関数の連続性について動画を出しました (2月) 「素数が無限個ある…

MathJax = { tex: { inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']] } }; はじめに 攪乱順列の数（席替えで全員席が変わる場合の数） 全射の数（グループ分けの場合の数） おわりに 参考文献 はじめに この記事では、よく知られた包除原理を少し式変形した包除原…

MathJax = { tex: { inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']] } }; はじめに 指示関数による包除原理の証明 確率の包除原理の証明 おわりに 参考文献 はじめに この記事では指示関数を使った包除原理の証明をします。 $[n] = \{1,2,\ldots, n\}$ とします…

こんにちは、ぱるまです。この記事では2022年にやった数学を振り返っていきます。 かなり雑に列挙していきます。 カーネル法 「カーネル法入門」 コーシー・シュワルツの不等式 span{k(x, -) | x∈X} の稠密性 ノルム空間での線形写像の有界性と連続性が同値…

はじめに 準備（射影定理・直交分解） 本題（span{k(x, -) | x∈X}の稠密性） 余談 定理3の一般化 表現定理 (Representer Theorem) 参考文献 はじめに この記事は再生核ヒルベルト空間に関する話である。まずは再生核ヒルベルト空間を定義する。 なお、この記…

こんにちは。ぱるまです。2021年にした数学のツイートをまとめたいなぁとふと思ったのでまとめてみました。 数学の証明の話(1月) Mathlog投稿(well-definedの話)(3月) 線形代数の基底の話(4月) 極限と不等号の話(5月) 距離空間の閉包の特徴づけ(6月) 「ε-δ論…